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过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点M，若是直角三角形，则此双曲线的离心率e的值为           （   ）
A．B．2C．D．
B
解：因为过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，又因为是直角三角形，那么可知c=b2/a,解得为2，选B
练习册系列答案
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(本小题满分12分)
设A1、A2是双曲线的实轴两个端点，P1P2是双曲线的垂直于轴的弦，
（Ⅰ）直线A1P1与A2P2交点P的轨迹的方程；
（Ⅱ）过与轴的交点Q作直线与（1）中轨迹交于M、N两点，连接FN、FM，其中F,求证：为定值；
已知双曲线的离心率，且它的一个顶点到相应焦点的距离为1，则双曲线C的方程为             。
已知双曲线与圆交于A、B、C、D四点，若四边形ABCD是正方形，则双曲线的离心率是                                   （ ）
(A)          (B)        (C)            (D)
（本大题满分14分）
已知中心在原点，顶点A1、A2在x轴上，其渐近线方程是，双曲线过点
(1)求双曲线方程
(2)动直线经过的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N，问:是否存在直线,使G平分线段MN，证明你的结论
双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，若这两曲线的一个交点满足轴，则（   ）
A．B．C．D．
（12）设焦点在轴上的双曲线渐近线方程为,且离心率为2，已知点A（）
（1）求双曲线的标准方程；
（2）过点A的直线L交双曲线于M,N两点，点A为线段MN的中点，求直线L方程。
（本题满分12分）
求双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程。
已知F1、F2是双曲线的两个焦点，PQ是过点F1的弦，且PQ的倾斜角为，那么|PF2|＋|QF2|－|PQ|的值为（   ）
A．16B．12C．8D．随大小变化

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