题目内容
某单位组织职工参加了旨在调查职工健康状况的测试．该测试包括心理健康测试和身体健康两个项目，每个项目的测试结果为A、B、C、D、E五个等级．假设该单位50位职工全部参加了测试，测试结果如下：x表示心理健康测试结果，y表示身体健康测试结果．
（I）求a+b的值；
（II）如果在该单位随机找一位职工谈话，求找到的职工在这次测试中心理健康为D等且身体健康为C等的概率；
（III）若“职工的心理健康为D等”与“职工的身体健康为B等”是相互独立事件，求a、b的值．
（II）从表中可以看出职工在这次测试中心理健康为D等且身体健康为C等的人数，由概率公式计算可得答案；
（III）根据题意，“职工的心理健康为D等”与“职工的身体健康为B等”是相互独立事件，由乘法公式，可得
| b |
| 50 |
| a+b+7 |
| 50 |
| b+4 |
| 50 |
∴表中标出的总人数也应是50人，
∴a+b=50-47=3．
（II）从表中可以看出，职工在这次测试中心理健康为D等且身体健康为C等的人数为6人，
∴所求概率为
| 6 |
| 50 |
（III）∵“职工的心理健康为D等”与“职工的身体健康为B等”是相互独立事件，
∴P（x=D且y=B）=P（x=D）•P（y=B）．
即
| b |
| 50 |
| a+b+7 |
| 50 |
| b+4 |
| 50 |
又∵a+b=3，
∴
| b |
| 50 |
| 10 |
| 50 |
| b+4 |
| 50 |
∴a=2．
∴a=2，b=1．
名校课堂系列答案（本小题满分12分）
某单位组织职工参加了旨在调查职工健康状况的测试.该测试包括心理健康测试和身体健康两个项目，每个项目的测试结果为A、B、C、D、E五个等级.假设该单位50位职工全部参加了测试，测试结果如下：x表示心理健康测试结果，y表示身体健康测试结果.
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人数
|
身体健康 |
|||||
|
A |
B |
C |
D |
E |
||
|
心理健康 |
A |
1 |
3 |
1 |
0 |
1 |
|
B |
1 |
0 |
7 |
5 |
1 |
|
|
C |
2 |
1 |
0 |
9 |
3 |
|
|
D |
1 |
b |
6 |
0 |
a |
|
|
E |
0 |
0 |
1 |
1 |
3 |
y（I）求a+b的值；
（II）如果在该单位随机找一位职工谈话，求找到的职工在这次测试中心理健康为D等且身体健康为C等的概率；
（III）若“职工的心理健康为D等”与“职工的身体健康为B等”是相互独立事件，求a、b的值.
（本小题满分12分）
某单位组织职工参加了旨在调查职工健康状况的测试.该测试包括心理健康测试和身体健康两个项目，每个项目的测试结果为A、B、C、D、E五个等级.假设该单位50位职工全部参加了测试，测试结果如下：x表示心理健康测试结果，y表示身体健康测试结果.
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人数[来源:Z,xx,k.Com]
x[来源:Zxxk.Com] |
身体健康[来源:Zxxk.Com][来源:Zxxk.Com] |
|||||
|
A |
B |
C |
D |
E |
||
|
心理健康 |
A |
1 |
3 |
1 |
0 |
1 |
|
B |
1 |
0 |
7 |
5 |
1 |
|
|
C |
2 |
1 |
0 |
9 |
3 |
|
|
D |
1 |
b |
6 |
0 |
a |
|
|
E |
0 |
0 |
1 |
1 |
3 |
y[来源:ZXXK]（I）求a+b的值；
（II）如果在该单位随机找一位职工谈话，求找到的职工在这次测试中心理健康为D等且身体健康为C等的概率；
（III）若“职工的心理健康为D等”与“职工的身体健康为B等”是相互独立事件，求a、b的值.
（本小题满分12分）
某单位组织职工参加了旨在调查职工健康状况的测试.该测试包括心理健康测试和身体健康两个项目，每个项目的测试结果为A、B、C、D、E五个等级.假设该单位50位职工全部参加了测试，测试结果如下：x表示心理健康测试结果，y表示身体健康测试结果.
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人数 | 身体健康 | |||||
| A | B | C | D | E | ||
| 心理健康 | A | 1 | 3 | 1 | 0 | 1 |
| B | 1 | 0 | 7 | 5 | 1 | |
| C | 2 | 1 | 0 | 9 | 3 | |
| D | 1 | b | 6 | 0 | a | |
| E | 0 | 0 | 1 | 1 | 3 | |
y（I）求a+b的值；
（II）如果在该单位随机找一位职工谈话，求找到的职工在这次测试中心理健康为D等且身体健康为C等的概率；
（III）若“职工的心理健康为D等”与“职工的身体健康为B等”是相互独立事件，求a、b的值.