Question

求曲线y=sinx与直线x=-

π

2

，x=

5π

4

，y=0所围成的平面图形的面积．

Answer 1

分析：先将围成的平面图形的面积用定积分表示出来，然后运用微积分基本定理计算定积分即可．

解答：解：s=

∫	5π 4 - π 2

|sinx|dx=-

∫

0 - π 2

sinxdx+

∫

π 0

sinxdx-

∫

5π 4 π

sinxdx
=cosx

.

0 - π 2

-cosx

.

π 0

+cosx

.

5π 4 π

=1+2+(-

2

2

+1)=4-

2

2

点评：本题主要考查了定积分在求面积中的应用，运用微积分基本定理计算定积分的关键是找到被积函数的原函数，属于基础题．