Question

给出以下四个命题：
（1）对于任意的a＞0，b＞0，则有a^lgb=b^lga成立；
（2）直线y=x•tanα+b的倾斜角等于α；
（3）在空间如果两条直线与同一条直线垂直，那么这两条直线平行；
（4）在平面将单位向量的起点移到同一个点，终点的轨迹是一个半径为1的圆．
其中真命题的序号是______．

Answer 1

（1）中，∵a＞0，b＞0，若a^lgb=b^lga，则lga^lgb=lgb^lga，即lgb•lga=lga•lgb成立，∴命题正确；
（2）中，直线y=x•tanα+b的斜率是k=tanα，当α∈[0，π）且α≠

π

2

时，倾斜角等于α，否则，命题不成立；
（3）中，在空间如果两条直线与同一条直线垂直，那么这两条直线不一定平行，也可能异面或相交，∴命题不成立；
（4）中，∵单位向量的模长是1，∴在平面内将单位向量的起点移到同一个点，终点的轨迹是一个半径为1的圆，命题正确；
∴正确的命题有（1）（4）；
故答案为：（1）（4）．