Question

已知等比数列{}的前n项和＝＋m（m∈R）．
（Ⅰ）求m的值及{}的通项公式；
（Ⅱ）设＝2－13，数列{}的前n项和为，求使最小时n的值．

Answer 1

（Ⅰ）         （Ⅱ）时，最小．

（I）先利用a₁=S₁,a₂=S₂-S₁,a₃=S₃-S₂,再利用建立关于m的方程求出m的值。
进而求出公比q,求出a_n.
(2)在（1）的基础上，可求出b_n,由于数列是等差数列，首项为负，公差为正，所以由,可求出Tn最小时n的值
（Ⅰ），, .………………2分
∵ 是等比数列， ∴ ， ∴ ，.……4分
∵公比， ∴.………6分
（Ⅱ）∵.……………………………………8分
∴ 时，；时，. ∴时，最小