题目内容
(10分)命题:关于的不等式,对一切恒成立,命题:函数是增函数,若为真,为假,求实数的取值范围.
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解析
已知p:|x-3|≤2,q:(x-m+1)(x-m-1)≤0,若是的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.
命题"若a>0,则方程x2+x-a=0有实数根"写出逆命题、否命题、逆否命题并判断真假.
(本小题满分12分)设是实数,对函数和抛物线:,有如下两个命题:函数的最小值小于0;抛物线上的点到其准线的距离.已知“”和“”都为假命题,求的取值范围.
(12分)已知命题若非是的充分不必要条件,求的取值范围.
设命题p:;命题q: ,若是的必要不充分条件,(1)p是q的什么条件?(2)求实数a的取值范围.
已知p: ,q: ,若是的必要不充分条件,求实数m的取值范围。
已知a>0且a≠1,设命题p:函数y=+1在R上单调递减,命题q:曲线y=+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点,如果“p∨q”为真,且“p∧q”为假,求a的取值范围.
(本小题满分12分)在a>0时,设命题p:函数y=ax在R上单调递增;命题q:不等式ax2-ax+1>0对x∈R恒成立,若p∧q为假,p∨q为真,求a的取值范围.