题目内容

14．已知f（x）=3x+3-x，若f（a）=4，则f（2a）=（　　）
A．4B．14C．16D．18

分析 根据指数幂的运算性质，进行平方即可得到结论．

解答 解：∵f（x）=3x+3-x，
∴f（a）=3a+3-a=4，
平方得32a+2+3-2a=16，
即32a+3-2a=14．
即f（2a）=32a+3-2a=14．
故选：B．

点评 本题主要考查函数值的计算，利用指数幂的运算性质是解决本题的关键，比较基础．

练习册系列答案
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已知等比数列{an}是递增数列，Sn是{an}的前n项和，若a1，a3是方程x2－5x＋4＝0的两个根，则S6＝________．
5．已知函数f（x）=sinx，那么f（π-x）等于（　　）
A．sinxB．cosxC．-sinxD．-cosx
2．已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=$\frac{n+1}{2}$an+1
（Ⅰ）求数列{an}的通项an；
（Ⅱ）求数列{n2an}的前n项和Tn；
（Ⅲ）若存在n∈N*，使得an≤（n+1）λ成立，求实数λ的最小值．
9．若定义在区间[-2015，2015]上的函数f（x）满足：对于任意的x1，x2∈[-2015，2015]，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-2015，且x＞0时，有f（x）＜2015，f（x）的最大值、最小值分别为M，N，则M+N的值为（　　）
A．2014B．2015C．4028D．4030
19．数列{an}的通项为an=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{n}-1，n≤4}\\{-{n}^{2}+（a-1）n，n≥5}\end{array}\right.$，n∈N*，若a5是{an}中的最大值，则a取值范围是[9，12]．
6．若关于x的不等式组 $\left\{\begin{array}{l}{2x-3≥1}\\{x-2a≤3}\end{array}\right.$只有3个整数解，则a的取值范围是[$\frac{1}{2}$，1）．
3．函数f（x）=3x+x3-3在区间（0，1）内的零点个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
4．已知函数f（x）是R上的奇函数，f（1）=$\frac{1}{2}$，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（2015）=$\frac{2015}{2}$．

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