[题目]已知直线l垂直于直线AB和AC.直线m垂直于直线BC和AC.则直线l.m的位置关系是( )A. 平行 B. 异面 C. 相交 D. 垂直题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知直线l垂直于直线AB和AC，直线m垂直于直线BC和AC，则直线l，m的位置关系是(　　)

A. 平行 B. 异面 C. 相交 D. 垂直

【答案】A

【解析】因为直线l垂直于直线AB和AC，且AB和AC相交于点A，所以l垂直于平面ABC，同理，直线m垂直于平面ABC，根据线面垂直的性质定理得l∥m.

故选A.

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【题目】下列各式中，正确的个数是（）
（1）{0}∈{0，1，2}；（2）{0，1，2}{2，1，0}；（3） {0，1，2}.
A.0
B.1
C.2
D.3

【题目】若函数在定义域内存在实数，使得成立，则称为函数的“可增点”.

（1）判断函数是否存在“可增点”？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由;

（2）若函数在上存在“可增点”，求实数的取值范围.

（1）分别求出甲，乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差，并由此判断哪组工人的技术水平更好；

（2）质监部门从该车间甲，乙两组中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过12件，则称该车间“质量合格”，否则“不合格”.求该车间“质量不合格”的概率.

【题目】从一条生产线上每隔30分钟取一件产品，共取了件，测得其产品尺寸后，画出其频率分布直方图如图，已知尺寸在内的频数为92.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求尺寸在内产品的个数；

（Ⅲ）估计尺寸大于25的频率.

【题目】如图，四边形是正方形，平面，分别为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的大小；

（3）在线段上是否存在一点，使直线与直线所成的角为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.

A. 四条侧棱、四个顶点 B. 八条侧棱、四个顶点

C. 四条侧棱、八个顶点 D. 六条侧棱、八个顶点

【题目】已知等腰直角三角形，其中，．点、分别是、

的中点，现将△沿着边折起到△位置，使⊥，连结、．

（Ⅰ）求证：BC⊥PB

（Ⅱ）求PC与平面ABCD所成角的余弦值

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