题目内容

四种命题

(1)设“若p则q”为原命题，则原命题的逆命题为________；原命题的否命题为________；原命题的逆否命题为________．

(2)四种命题之间的关系：

(3)四种命题真假关系：

①原命题为真，它的逆命题________；

②原命题为真，它的否命题________；

③原命题为真，它的逆否命题________；

④互为逆否命题的两个命题是________，它们同真或同假．

答案：
解析：

(1)若q则p,若p则q, 若q则p

(3)不一定真,不一定真,必定为真,等价

练习册系列答案
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下列四种说法：①命题“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是假命题；②在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，b=
2
，A=
π
6
则B=
π
4
；③设二次函数f（x）=x2+ax+a，则“0＜a＜3-2
2
”是“方程f（x）-x=0的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1”的充分必要条件．④过点（
1
2
，1）且与函数y=
1
x
的图象相切的直线方程是4x+y-3=0．其中所有正确说法的序号是
①④
①④
．
设
a
，
b
，
c
是任意的非零平面向量且互不共线，以下四个命题：
①(
a
•
b
)•
c
-(
c
•
a
)•
b
=
0
；
②|
a
|+|
b
|＞|
a
+
b
|；
③(
b
•
c
)•
a
-(
c
•
a
)•
b
与
c
垂直；
④两单位向量
e1
，
e2
平行，则
e1
•
e2
=1；
⑤将函数y=2x的图象按向量
a
平移后得到y=2x+6的图象，
a
的坐标可以有无数种情况．
其中正确命题是
②③⑤
②③⑤
（填上正确命题的序号）
下列四种说法：
①命题“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”；
②设p、q是简单命题，若“p∨q”为假命题，则“?p∧?q”为真命题；
③把函数y=sin（-2x）（x∈R）的图象上所有的点向右平移
π
8
个单位即可得到函数y=sin(-2x+
π
4
)（x∈R）的图象．
其中所有正确说法的序号是
①②③
①②③
．

下列四种说法：

①命题“x∈R，使得x2＋1＞3x”的否定是“x∈R，都有x2＋1≤3x”；

②设、q是简单命题，若“”为假命题，则“” 为真命题；

③把函数的图像上所有的点向右平移个单位即可得到函数的图像．其中所有正确说法的序号是（　　）

A．①②         B．②③             C．①③         D．①②③

 

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