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定义非空集合
A
的真子集的真子集为
A
的“孙集”,则集合{1,3,5,7,9}的孙集的个数为 ( )
A.23 B.24 C.26 D.32
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解析:
+
+
+1=26. 答案: C
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16、给出下列命题:
①关于x的的不等式(a-2)x
2
+(a-2)x+1>0的解集为R的充要条件是2<a<6;
②我们定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”,则集合{1,3,5,7,9}的“孙集”有26个.
③已知f(x)=ax
2
+bx+c(a≠0),若方程f(x)无实数根,则方程f[f(x)]=x也一定没有实数根;
④若{a
n
}成等比数列,S
n
是前n项和,则S
4
,S
8
-S
4
,S
12
-S
8
成等比数列.
其中正确命题的序号是
②③④
.
给出下列四个命题:
(1)等比数列的前n项和可能为零;
(2)对k∈R,直线y-kx-1=0与椭圆
x
2
5
+
y
2
m
=1
恒有公共点,实数m的取值范围是m≥1
(3)向量
a
=(
x
2
,x+1)
,
b
=(1-x,t)
,若函数f(x)=
a
-
b
在区间上是增函数,则实数t的取值范围是(5,+∞);
(4)我们定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”,则集合{2,4,6,8,10}的“孙集”有26个.
其中正确的命题有
(填番号)
给出下列四个命题:
(1)已知函数f(x)=
1
2
x
2
x≤2
log
2
(x+a) x>2
在定义域内是连续函数,数列{a
n
}通项公式为a
n
=
1
a
n
,则数列{a
n
}的所有项之和为1.
(2)过点P(3,3)与曲线(x-2)
2
-
(y-1)
2
4
=1有唯一公共点的直线有且只有两条.
(3)向量
a
=(
x
2
,x+1)
,
b
=(1-x,t)
,若函数f(x)=
a
•
b
在区间[-1,1]上是增函数,则实数t的取值范围是(5,+∞);
(4)我们定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”,则集合{2,4,6,8,10}的“孙集”有26个.
其中正确的命题有
(1)(2)(4)
(1)(2)(4)
(填序号)
给出下列命题:
①关于x的不等式(a-2)x
2
+(a-2)x+1>0的解集为R的充要条件是2<a<6;
②我们定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”,则集合{1,3,5,7,9}的“孙集”有26个.
③已知f(x)=ax
2
+bx+c(a≠0),若方程f(x)无实数根,则方程f[f(x)]=x也一定没有实数根;
④若{a
n
}成等比数列,S
n
是前n项和,则S
4
,S
8
-S
4
,S
12
-S
8
成等比数列.
其中正确命题的序号是
.
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