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设
是两条不同直线,
是两个不同的平面,下列命题正确的是( )
A.
B.
,则
C.
,则
D.
,则
试题答案
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B
试题分析:
且
则
或
互为异面直线,所以,A不正确;
若
且
,则
,B正确;
若
则
或
、相交,即C不正确;
若
则
或
相交,如
均平行于
的交线时,故选B.
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如图所示的四棱锥
中,底面
为菱形,
平面
,
为
的中点,
求证:(I)
平面
; (II)平面
⊥平面
.
如图所示,在四棱锥
中,底面四边形
是菱形,
,
是边长为2的等边三角形,
,
.
(Ⅰ)求证:
底面
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的大小;
(Ⅲ)在线段
上是否存在一点
,使得
∥平面
?如果存在,求
的值,如果不存在,请说明理由.
如图所示,已知AB为圆O的直径,点D为线段AB上一点,且
,点C为圆O上一点,且
.点P在圆O所在平面上的正投影为点D,PD=DB.
(1)求证:
;
(2)求二面角
的余弦值.
在长方体
中,
,
, E、
分别为
、
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
.
在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,△ABC是正三角形,AC与BD的交点M恰好是AC中点,又PA=AB=4,∠CDA=120°.
(1)求证:BD⊥PC;
(2)设E为PC的中点,点F在线段AB上,若直线EF∥平面PAD,求AF的长;
(3)求二面角A﹣PC﹣B的余弦值.
如图
是一个斜三棱柱,已知
、平面
平面
、
、
,又
、
分别是
、
的中点.
(1)求证:
∥平面
; (2)求二面角
的大小.
已知
是两条不重合的直线,
是两个不重合的平面,给出下列命题:
①若
,
,且
,则
;
②若
,
,且
,则
;
③若
,
,且
,则
;
④若
,
,且
,则
.
其中正确命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
下列命题中,错误的是 ( )
A.一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个平面相交
B.平行于同一平面的两个不同平面平行
C.如果平面
不垂直平面
,那么平面
内一定不存在直线垂直于平面
D.若直线
不平行平面
,则在平面
内不存在与
平行的直线
关 闭
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