题目内容

若半径为1的球面上两点A、B间的球面距离为
π
2
，则球心到过A、B两点的平面的距离最大值为（　　）
A．
2
4
B．
3
4
C．
2
2
D．
1
2
两点A、B间的球面距离为
π
2
，∴∠AOB=
π
2
，．设过A、B两点的球截面为圆C，由球截面圆的性质OC为球心到过A、B两点的平面的距离．D为AB中点，则OC≤OD，当且仅当C，D重合时取等号．在等腰直角三角形AOB中，OD=
2
2
．
故选C
练习册系列答案
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四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两互相垂直，且其长分别为1，
6
，3．若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的半径为
 
，其体积为
 
．
已知圆O1，O2，O3为球O的三个小圆，其半径分别为1，1，
2
，若三个小圆所在的平面两两垂直且公共点P在球面上，则球的表面积为
8π
8π
．
如图，设O是半径为1的球的球心，点A、B、C在球面上，若OA、OB、OC两两垂直，E、F分别是大圆弧和的中点，则E、F两点在该球面上的球面距离是_____________.

如图，设O是半径为1的球的球心，点A、B、C在球面上，若OA、OB、OC两两垂直，E、F分别是大圆弧和的中点，则E、F两点在该球面上的球面距离是___________.

四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两互相垂直，且其长分别为1，，3．若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的半径为    ，其体积为    ．

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