Question

若把函数y=f（x）的图象作平移，可以使图象上的点P（1，0）变换成点Q（2，2），则函数y=f （x）的图象经此变换后所得图象对应的函数为（ ）
A．y=f（x-1）+2
B．y=f（x-1）-2
C．y=f（x+1）+2
D．y=f（x+1）-2

Answer 1

【答案】分析：先根据图象上某个点的平移得出图象平移的规律性，再结合函数图象的变化规律写出变换后所得图象对应的函数即可．
解答：解：∵点P（1，0）变换成点Q（2，2），
即：把函数y=f（x）的图象作向右平移一个单位，再向上平移2个单位得到新的函数图象，
∴对应变换是：x→x-1，y→y-2，
则函数y=f （x）的图象经此变换后所得图象对应的函数为：
y-2=f（x-1）即y=f（x-1）+2．
故选A．
点评：数形结合是数学解题中常用的思想方法，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷．