题目内容
19．已知f（x）=x（x2-c）在（1，3）不单调，求c的取值范围．分析 f（x）=x（x2-c）在（1，3）不单调，可得极小值点在（1，3）上，建立不等式，即可求c的取值范围．
解答 解：∵f（x）=x（x2-c），
∴f′（x）=3x2-c，
∵f（x）=x（x2-c）在（1，3）不单调，
∴c＞0且1＜$\sqrt{\frac{c}{3}}$＜3，
∴3＜c＜27．
点评 本题考查函数的单调性，考查导数知识的运用，确定极小值点在（1，3）上是关键．
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