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设对变量x,y有如下观察数据:
x
-2.0
0.6
1.4
1.3
0.7
4.0
y
-6
-2
7
6
-1
14
则y对x的回归直线
必过定点________.
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略
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为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如下:
(Ⅰ)估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例;
(Ⅱ)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?
(Ⅲ)根据(Ⅱ)的结论,能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例?说明理由.
在通过国家司法考试的考生中,统计发现重点大学理工科非法律专业的考生占了一定的比例,说明严密的逻辑思维与法律专业的理解学习存在什么关系( ).
A.正相关
B.负相关
C.无相关
D.不确定
若回归直线方程中的回归系数
,则相关指数 ( )
A.
B.
C.
D.无法确定
给出以下判断:
(1)b=0是函数f(x)=ax
2
+bx+c为偶函数的充要条件;
(2)椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=1
中,以点(1,1)为中点的弦所在直线方程为x+2y-3=0;
(3)回归直线
y
=
b
x+
a
必过点
(
.
x
,
.
y
)
;
(4)如图,在四面体ABCD中,设E为△BCD的重心,则
AE
=
AB
+
1
2
AC
+
2
3
AD
;
(5)双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的两焦点为F
1
,F
2
,P为右支是异于右顶点的任一点,△PF
1
F
2
的内切圆圆心为T,则点T的横坐标为a.其中正确命题的序号是______.
给出下列结论:
(1)在回归分析中,可用相关指数R
2
的值判断模型的拟合效果,R
2
越大,模型的拟合效果越好;
(2)在回归分析中,可用残差平方和判断模型的拟合效果,残差平方和越大,模型的拟合效果越好;
(3)在回归分析中,可用残差图判断模型的拟合效果,残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明这样的模型比较合适,带状区域的宽度越窄,说明模型的拟合精度越高。
其中结论正确的是
。(把所有正确结论的序号填上)
一组数据中每个数据都减去
构成一组新数据,则这组新数据的平均数是
,方差是
,则原来一组数的方差为( ).
3.2
4.4
4.8
5.6
已知变量
具有线性相关关系,测得一组数据如下:
,
,
,
,
,若它们的回归直线方程为
,则在这些样本点中任取一点,它在回归直线下方的概率为 ( )
A.
B.
C.
D.
下列命题中,其中假命题是 ( )
A.对分类变量X与Y的随机变量
的观测值
来说,
越小,“X与Y有关系”可信程度越大
B.用相关系数r来刻画回归的效果时,|r|的值越大,说明模型拟合的效果越好
C.回归直线恒过定点
D.在研究事件A,B是有关时,当
<3.841时,认为事件A与B是无关的。
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