题目内容
将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两个顶点不同色，现有5种不同颜色可用，则不同染色方法的总数是 ．(用数字作答)
420
解：设四棱锥为P-ABCD．
下面分两种情况即C与B同色与C与B不同色来讨论，
（1）P：C51，A：C41，B：C31， C与B同色：1，D：C31．
（2）P：C51，A：C41，B：C31， C与B不同色C21，D：C21．
共有C41•C31•1•C31+ C41•C31•C21•C21=420．
故答案为：420．
下面分两种情况即C与B同色与C与B不同色来讨论，
（1）P：C51，A：C41，B：C31， C与B同色：1，D：C31．
（2）P：C51，A：C41，B：C31， C与B不同色C21，D：C21．
共有C41•C31•1•C31+ C41•C31•C21•C21=420．
故答案为：420．
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