题目内容
20．
如图是一个几何体的三视图，请根据三视图的作图原则列出方程组，求出x，y的值及该几何体的表面积．
分析 利用三视图的作图原则，列出方程组，求出x，y的值，再求出几何体的表面积．
解答 解：由题意，$\left\{\begin{array}{l}{3y=x-y+5}\\{x+y-2=8}\end{array}\right.$，∴x=7，y=3，
直观图是直三棱柱，底面是直角三角形，直角边长为8，9，高为12，
∴几何体的表面积是2×$\frac{1}{2}×8×9$+（8+9+$\sqrt{145}$）×12=276+12$\sqrt{145}$．
点评 本题考查三视图的作图原则，考查直观图，考查几何体的表面积，确定直观图的形状及边长是关键．
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10．函数f（x）的定义域为{x|x≠0}，f（x）＞0．满足f（x•y）=f（x）•f（y），且在区间（0，+∞）上单调递增，若m满足f（log3m）+f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$m）≤2f（1），则实数m的取值范围是（ ）
| A． | [1，3] | B． | （0，$\frac{1}{3}$] | C． | [0，$\frac{1}{3}$﹚∪（1，3] | D． | [$\frac{1}{3}$，1）∪（1，3] |
如图，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为$\frac{1}{2}$，过焦点F1的直线l交椭圆于A、B两点，且△ABF2的周长为8．
如图，是一个几何体的三视图，画出这个几何体的直观图（尺寸不作严格要求）．
12．已知 $\frac{cos2α}{cosα[1+tan（-α）]}$=$\frac{1}{2}$则sin2α等于（ ）
| A． | -$\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $-\frac{3}{4}$ |