题目内容
已知方程x2+mx+4=0的一根小于1，另一根大于2，则实数m的取值范围是________．
m＜-5
分析：可令f（x）=x2+mx+4，由方程x2+mx+4=0的一根小于1，另一根大于2，可得
，解此不等式组即可得实数m的取值范围
解答：方程x2+mx+4=0的一根小于1，另一根大于2，令f（x）=x2+mx+4
则有，即
解得m＜-5
故答案为m＜-5．
点评：本题的考点是一元二次方程的根的分布与系数的关系，解题的关键是理解根的分布与方程相应函数的函数值的对应关系，由此得到参数所满足的不等式，解出符合条件的参数的取值范围．本题考察了转化的思想及推理判断的能力．
分析：可令f（x）=x2+mx+4，由方程x2+mx+4=0的一根小于1，另一根大于2，可得
，解此不等式组即可得实数m的取值范围解答：方程x2+mx+4=0的一根小于1，另一根大于2，令f（x）=x2+mx+4
则有
，即解得m＜-5故答案为m＜-5．
点评：本题的考点是一元二次方程的根的分布与系数的关系，解题的关键是理解根的分布与方程相应函数的函数值的对应关系，由此得到参数所满足的不等式，解出符合条件的参数的取值范围．本题考察了转化的思想及推理判断的能力．
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