Question

在区间上任意取两个实数，则函数在区间上有且仅有一个零点的概率为_______________．

 

Answer 1

【答案】

【解析】由题意知本题是一个几何概型，∵a∈[0，1]，

∴f'（x）=1.5x²+a≥0，∴f（x）是增函数若在[-1，1]有且仅有一个零点，则f（-1）•f（1）≤0,

∴（-0.5-a-b）（0.5+a-b）≤0，即（0.5+a+b）（0.5+a-b）≥0 a看作自变量x，b看作函数y，由线性规划内容知全部事件的面积为1×1=1，满足条件的面积为 ,

∴概率为.