题目内容

12个篮球队中有3个强队,将这12个队任意分成3个组(每组4个队),则3个强队恰好被分在同一组的概率为(  )
A、
1
55
B、
3
55
C、
1
4
D、
1
3
分析:由题意知本题是一个古典概型,试验发生的所有事件是将12个组分成4个组的分法有
C
4
12
C
4
8
C
4
4
A
3
3
种,而满足条件的3个强队恰好被分在同一组分法有
C
3
3
C
1
9
C
4
8
C
4
4
A
2
2
,平均分组问题容易出错.
解答:解:由题意知本题是一个古典概型,
∵试验发生的所有事件是将12个队分成4个组的分法有
C
4
12
C
4
8
C
4
4
A
3
3
种,
而满足条件的3个强队恰好被分在同一组分法有
C
3
3
C
1
9
C
4
8
C
4
4
A
2
2

根据古典概型公式
∴3个强队恰好被分在同一组的概率为
C
3
3
C
1
9
C
4
8
C
4
4
A
2
2
C
4
12
C
4
8
C
4
4
A
3
3
=
3
55

故选B.
点评:概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义,加强与实际生活的联系,以科学的态度评价身边的一些随机现象,尽量地让学生自己举出生活和学习中与古典概型有关的实例.
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