题目内容
在正四棱柱
中，顶点
到对角线
和到平面
的距离分别为
和
，则下列命题中正确的是（ ）
A．若侧棱的长小于底面的变长，则
的取值范围为
B．若侧棱的长小于底面的变长，则的取值范围为
C．若侧棱的长大于底面的变长，则的取值范围为
D．若侧棱的长大于底面的变长，则的取值范围为
【答案】
【答案】：C
【解析】：设底面边长为1，侧棱长为
，过
作
。
在
中，
，由三角形面积关系得
设在正四棱柱中，由于
，
所以
平面
，于是
，所以
平面
，故
为点到平面
的距离，在
中，又由三角形面积关系得
于是
，于是当
，所以
，所以
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和
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