题目内容
(12分)已知P为△ABC内一点,且3+4+5=.延长AP交BC于点D,若=,=,用、表示向量、. 解:∵ =-=-, =-=-, 又 3+4+5=, ∴ 3+4(-)+5(-)=, 化简,得=+. 设=t(t∈R),则 =t +t. ① 又设 =k(k∈R), 由 =-=-,得 =k(-). 而 =+=+, ∴ =+k(-) =(1-k)+k ② 由①、②,得 解得 t =. 代入①,有 =+.
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