Question

4．已知y=x³-1，当x=2时，$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{△y}{△x}$=12．

Answer 1

分析 根据极限的定义，结合函数y的解析式，进行化简计算即可．

解答 解：由y=x³-1得，x=2时，
$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{△y}{△x}$=$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{{[（2+△x）}^{3}-1]-{（2}^{3}-1）}{△x}$
=$\underset{lim}{△x→0}$[12+6△x+（△x）²]
=12．
故答案为：12．

点评 本题考查了极限的定义与运算问题，也考查了转化思想的应用问题，是基础题目．