Question

某学校要对学生进行身体素质全面测试，对每位学生都要进行9选3考核（即共9项测试，随机选取3项），若全部合格，则颁发合格证；若不合格，则重新参加下期的9选3考核，直至合格为止，若学生小李抽到“引体向上”一项，则第一次参加考试合格的概率为，第二次参加考试合格的概率为，第三次参加考试合格的概率为，若第四次抽到可要求调换项目，其它选项小李均可一次性通过.
（1）求小李第一次考试即通过的概率P；
（2）求小李参加考核的次数ξ分布列。

Answer 1

解: （1）P=
（2） 由已知ξ可取1,2,3,4 P=(ξ=1)=  
P(ξ=2)==
P(ξ=3)==   
P(ξ=4)==
  ∴ξ的分布列为
。