Question

(理)给出下列命题:

①函数y=a^x(a＞0,且a≠1)与函数y=log_aa^x(a＞0,且a≠1)的定义域相同;

②函数y=3^x-1与y=的值域相同;

③函数y=+与y=都是奇函数;

④函数y=(x+1)²与y=2^x-1在［0,+∞)上都是增函数.

其中正确命题的序号是___________.(把你认为正确的命题的序号都填上)

Answer 1

答案：(理)①②③④  ①y=a^x的定义域为R,y=log_aa^x的定义域为R,正确.

②y=3^x-1的值域为R⁺,y==x²(x≠0)的值域也为R⁺,正确.

③f(x)=+,f(-x)=+=+=-1-=--=-f(x),

∴为奇函数.

g(x)=,g(-x)==-g(x),为奇函数,正确.

④y=(x+1)²在(-1,+∞)上为增函数,y=2^x-1在R上为增函数,

∴在［0,+∞)上均为增函数,正确.∴选①②③④.