Question

（06年上海卷理）如图，平面中两条直线和相交于点O，对于平面上任意一点M，若、分别是M到直线和的距离，则称有序非负实数对（，）是点M的“距离坐标”．已知常数≥0，≥0，给出下列命题：

①若＝＝0，则“距离坐标”为（0，0）的点

有且仅有1个；

②若＝0，且＋≠0，则“距离坐标”为

（，）的点有且仅有2个；

③若≠0，则“距离坐标”为（，）的点有且仅有4个．

上述命题中，正确命题的个数是                            （      ）

（A）0； （B）1； （C）2； （D）3．

Answer 1

答案：D

解析：① 正确，此点为点；  ② 正确，注意到为常数，由中必有一个为零，另

一个非零，从而可知有且仅有2个点，这两点在其中一条直线上，且到另一直线的距离为（或）；③ 正确，四个交点为与直线相距为的两条平行线和与直线相距为的两条平行线的交点；