Question

16．函数y=$\frac{x-2}{x+1}$的单调增区间是（-∞，-1），（-1，+∞）．

Answer 1

分析 先求出函数的定义域，在结合函数的表达式判断出函数的递增区间即可．

解答 解：函数的定义域是（-∞，-1）∪（-1，+∞），
y=$\frac{x-2}{x+1}$=1-$\frac{3}{x+1}$，
显然x递增时，y=-$\frac{3}{x+1}$递增，
∴函数在（-∞，-1），（-1，+∞）上递增，
故答案为：（-∞，-1），（-1，+∞）．

点评 本题考查了函数的单调性问题，求出函数的定义域，将函数的表达式变形是解答本题的关键．