题目内容

．对于函数，若存在实数，使得成立，则实数的取值范围是( )

A． B． C． D．

 

【答案】

B

【解析】

试题分析：若存在实数,使得,则,整理得：,,

设,,其在为增函数，当时，,所以,故选B.

考点：根的存在性问题的应用

 

练习册系列答案
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已知函数f（x）=
1a-x
-1（其中a为常数，x≠a）．利用函数y=f（x）构造一个数列{xn}，方法如下：
对于给定的定义域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），…
在上述构造过程中，如果xi（i=1，2，3，…）在定义域中，那么构造数列的过程继续下去；如果xi不在定义域中，那么构造数列的过程就停止．
（Ⅰ）当a=1且x1=-1时，求数列{xn}的通项公式；
（Ⅱ）如果可以用上述方法构造出一个常数列，求a的取值范围；
（Ⅲ）是否存在实数a，使得取定义域中的任一实数值作为x1，都可用上述方法构造出一个无穷数列{xn}？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
对于函数f（x）=mx-
x2+2x+n
（x∈[-2，+∞）），若存在闭区间[a，b]⊆[-2，+∞）（a＜b），使得对任意x∈[a，b]，恒有f（x）=c（c为实常数），则实数|mn|的值为
1
1
．
已知函数f（x）=aex+x2-ax，a为实常数．
（1）若f（x）在x=0处的切线，与x=1处的切线平行，求a的值；
（2）是否存在实数a，使得对于任意不相等的实数x1，x2，都有f（x1）≠f（x2），若存在，求出所有符合条件的a，若不存在，说明理由．
对于函数f(x)=mx-
x2+2x+n
（x∈[-2，+∞），若存在闭区间[a，b]⊆[-2，+∞）（a＜b），使得对任意x∈[a，b]，恒有f（x）=c（c为实常数），则实数m，n的值依次为
 
．
（2008•浦东新区一模）对于函数f（x）=mx-|x+1|（x∈[-2，+∞）），若存在闭区间[a，b][-2，+∞）（a＜b），使得对任意x∈[a，b]，恒有f（x）=c（c为实常数），则实数m=
±1
±1
．

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