已知集合A={x|y=1g(4-x2)}.B={y|y＞1}.则A∩B=( )A．{x|-2≤x≤1}B．{x|1＜x＜2}C．{x|x＞2}D．{x|-2＜x＜1或x＞2} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知集合A={x|y=1g（4-x²）}，B={y|y＞1}，则A∩B=（　　）

A．{x|-2≤x≤1}

B．{x|1＜x＜2}

C．{x|x＞2}

D．{x|-2＜x＜1或x＞2}

分析：由集合A和集合B的公共元素构成集合A∩B，由此利用集合A={x|y=1g（4-x²）}={x|-2＜x＜2}，B={y|y＞1}，能求出A∩B．

解答：解：∵集合A={x|y=1g（4-x²）}={x|4-x²＞0}={x|-2＜x＜2}，
B={y|y＞1}，
∴A∩B={x|1＜x＜2}．
故选B．

点评：本题考查对数的定义域的求法，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答．

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