Question

某种产品按质量标准分为,,,,五个等级.现从一批该产品随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：

等级
频率

（1）在抽取的20个产品中，等级为5的恰有2个，求,；
（2）在（1）的条件下，从等级为3和5的所有产品中，任意抽取2个，求抽取的2个产品等级恰好相同的概率.

Answer 1

(1),；（2）.

试题分析：（1）频率为频数除以样本容量，且一组数据中频率之和为1；（2）先求出等级为3和5的各自数量，然后枚举法求概率.
试题解析：（1）由题意知样本容量为20，因为等级为5的有2个，所以，故 .
（2）等级为3的有0.15×20=3个，设为，等级为5的有2个，设为
由枚举得，共有，，10种取法，抽取的2个产品等级恰好相同的取法有，，4种，故概率为.