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直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,∠BCA=90°,M,N分别是A
1
B
1
,A
1
C
1
的中点,BC=CA=CC
1
,
则BM与AN所成的角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
以C为原点,直线CA为x轴,直线CB为y轴,直线
为
轴,则设CA=CB=1,则
,
,A(1,0,0),
,故
,
,所以
,故选C.
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如下图所示,ABCD是边长为3的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF,BE与平面ABCD所成的角为60°.
(1)求证:AC⊥平面BDE;
(2)求二面角F-BE-D的余弦值;
(3)设点M是线段BD上一个动点,试确定点M的位置,使得AM∥平面BEF,并证明你的结论.
如图,三棱柱
中,点
在平面ABC内的射影D在AC上,
,
.
(1)证明:
;
(2)设直线
与平面
的距离为
,求二面角
的大小.
如图,在直三棱柱
中,
,
。M、N分别是AC和BB
1
的中点。
(1)求二面角
的大小。
(2)证明:在AB上存在一个点Q,使得平面
⊥平面
,
并求出
的长度。
如图,正三棱柱
的各棱长都2,E,F分别是
的中点,则EF的长是
A.2
B.
C.
D.
已知2a+b=(0,-5,10),c=(1,-2,-2),a·c=4,|b|=12,则以b,c为方向向量的两直线的夹角为________.
已知点A(-3,1,4),则点A关于x轴的对称点的坐标为( )
A.(-3,1,-4)
B.(3,-1,-4)
C.(-3,-1,-4)
D.(-3,,1,-4)
已知实数x,y,z满足
,则
的最小值是( )
A.
B.3
C.6
D.9
已知向量
=(2,4,5),
=(3,x,y),若
∥
,则( )
A.x=6,y=15
B.x=3,y=
C.x=3,y=15
D.x=6,y=
关 闭
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