题目内容

若
a
=(0，1，-1)，
b
=(1，1，0)且(
a
+λ
b
)⊥
a
，则实数λ的值是______．
∵
a
=(0，1，-1)，
b
=(1，1，0)，
∴
a
+λ
b
=（λ，1+λ，-1），
又∵(
a
+λ
b
)⊥
a
，
∴（
a
+λ
b
）•
a
=0．
∴（λ，1+λ，-1）•（0，1，-1）=0．
即1+λ+1=0．
∴λ=-2．
故答案为：-2．
练习册系列答案
相关题目
在四棱锥中，//，，，平面，.

（1）求证：平面；
（2）求异面直线与所成角的余弦值；
（3）设点为线段上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值．
已知
a
=(λ+1，0，2)，
b
=(6，2μ-1，2λ)，若
a
∥
b
，则λ与μ的值可以是（　　）
A．2，
1
2
B．-
1
3
，
1
2
C．-3，2D．2，2
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，DA=DD1=1，DC=
2
，点E是B1C1的中点，建立空间直角坐标系D-xyz如图所示，则|AE|=______．
在空间直角坐标系中，已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x）．若
a
⊥
b
，则x=______．
三棱锥中，两两垂直且相等，点分别是线段和上移动，且满足，，则和所成角余弦值的取值范围是（    ）
A．B．C．D．
[2014·陕西八校联考]在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别为棱AA1和BB1的中点，则sin〈，〉的值为________．
记动点P是棱长为1的正方体的对角线上一点，记．当为钝角时，则的取值范围为(     )
A．B．C．D．

（本小题满分12分）
中，为角平分线，为的中点，交于，若，且，，用、表示，，
m]

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