若关于的不等式的解集中的正整数解有且只有3个.则实数的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若关于的不等式的解集中的正整数解有且只有3个，则实数的取值范围是　．

解析试题分析：原不等式可化为（其中，否则原不等式无解），令，则，令，得且令有，且当，所以的简图如图所示，当时，，当时，，当时，，又且，要使不等式的解集中正整数有且只有3个，由图可知即包含，，，所以只需，故.

考点：导数的应用，数形结合思想.

练习册系列答案

相关题目

若函数f（x）=xlnx在x₀处的函数值与导数值之和等于1，则x₀的值等于 _________ ．

函数的导函数为，若对于定义域内任意，，有恒成立，则称为恒均变函数．给出下列函数：①；②；③；④；⑤．其中为恒均变函数的序号是．（写出所有满足条件的函数的序号）

函数f(x)＝x³－3x²＋1的递增区间是________．

设点为函数与图象的公共点，以为切点可作直线与两曲线都相切，则实数的最大值为．

A、B两地相距1千米，B、C两地相距3千米，甲从A地出发，经过B前往C地，乙同时从B地出发，前往C地．甲、乙的速度关于时间的关系式分别为和（单位：千米/小时）．甲、乙从起点到终点的过程中，给出下列描述：
①出发后1小时，甲还没追上乙             ② 出发后1小时，甲乙相距最远
③甲追上乙后，又被乙追上，乙先到达C地   ④甲追上乙后，先到达C地
其中正确的是         ．（请填上所有描述正确的序号）

已知函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＋xf′(x)>0(其中f′(x)是f(x)的导函数)，设a＝(4)f(4)，b＝f()，c＝(lg)f(lg)，则a，b，c由大到小的关系是________．

已知函数无极值，则实数的取值范围是 (　　)

我们把形如y＝f(x)^φ(x)的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边求对数得ln y＝φ(x)lnf(x)，两边求导得＝φ′(x)·ln f(x)＋φ(x)·，于是y′＝f(x)^φ(x)[φ′(x)·ln f(x)＋φ(x)·]．运用此方法可以探求得y＝x的单调递增区间是________．

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