题目内容
过点A（4，0）和点B（0，3）的直线的倾斜角是________．
．
θ=π-arctan
分析：由已知中直线过点A（4，0）和点B（0，3），代入直线斜率公式，求出直线AB的斜率，进而可利用反三角函数表示出直线的倾斜角．
解答：∵直线过点A（4，0）和点B（0，3）
故直线的斜率kAB=
=
=-
∵tanθ＜0，
∴θ为钝角，
∴θ=π-arctan．
故答案为：θ=π-arctan
点评：本题考查的知识点是直线的斜率公式，直线的倾斜角，其中根据直线的斜率公式求出直线AB的斜率是解答本题的关键，其中本题易忽略θ为钝角tanθ=A时，θ=π-arctanA，而错解为arctan（-）．
分析：由已知中直线过点A（4，0）和点B（0，3），代入直线斜率公式，求出直线AB的斜率，进而可利用反三角函数表示出直线的倾斜角．
解答：∵直线过点A（4，0）和点B（0，3）
故直线的斜率kAB=
==-∵tanθ＜0，
∴θ为钝角，
∴θ=π-arctan
．故答案为：θ=π-arctan
点评：本题考查的知识点是直线的斜率公式，直线的倾斜角，其中根据直线的斜率公式求出直线AB的斜率是解答本题的关键，其中本题易忽略θ为钝角tanθ=A时，θ=π-arctanA，而错解为arctan（-
）． 
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