Question

过点A（4，0）和点B（0，3）的直线的倾斜角是

θ=π-arctan

3

4

．
．

Answer 1

分析：由已知中直线过点A（4，0）和点B（0，3），代入直线斜率公式，求出直线AB的斜率，进而可利用反三角函数表示出直线的倾斜角．

解答：解：∵直线过点A（4，0）和点B（0，3）
故直线的斜率k_AB=

yB-yA

xB-x A

=

3-0

0-4

=-

3

4

∵tanθ＜0，
∴θ为钝角，
∴θ=π-arctan

3

4

．
故答案为：θ=π-arctan

3

4

点评：本题考查的知识点是直线的斜率公式，直线的倾斜角，其中根据直线的斜率公式求出直线AB的斜率是解答本题的关键，其中本题易忽略θ为钝角tanθ=A时，θ=π-arctanA，而错解为arctan（-

3

4

）．