题目内容
(本小题满分12分)
设同时满足条件:①;②(,是与无关的常数)的无穷数列叫“特界”数列.
(1)若数列为等差数列,是其前项和,,求;
(2)判断(1)中的数列是否为“特界” 数列,并说明理由。
解:(1)设等差数列的公差为,
则, ……………………2分
解得a1=8,d=-2 ……………………4分
∴ ……………………6分
(2)由
得,故数列适合条件① ………………………9分
而,则当或时,有最大值20
即,故数列适合条件②.
综上,故数列是“特界”数列. ……………………12分
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