题目内容

(本小题满分12分)

设同时满足条件:①;②(是与无关的常数)的无穷数列叫“特界”数列.

(1)若数列为等差数列,是其前项和,,求

(2)判断(1)中的数列是否为“特界” 数列,并说明理由。

解:(1)设等差数列的公差为

       则,        ……………………2分

       解得a1=8,d=-2                 ……………………4分

       ∴         ……………………6分

   (2)由

       得,故数列适合条件①  ………………………9分

       而,则当时,有最大值20

       即,故数列适合条件②.

       综上,故数列是“特界”数列.         ……………………12分

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