已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{4}^{x}-15.x∈(-∞.2]\\{log} {2}x.x∈\end{array}\right.$.则f=-7．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4}^{x}-15，x∈（-∞，2]\\{log}_{2}x，x∈（2，+∞）\end{array}\right.$，则f（f（2$\sqrt{2}$））=-7．

分析直接利用分段函数求解函数值即可．

解答解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4}^{x}-15，x∈（-∞，2]\\{log}_{2}x，x∈（2，+∞）\end{array}\right.$，
则f（2$\sqrt{2}$）=${log}_{2}（2\sqrt{2}）$=$\frac{3}{2}$．
f（f（2$\sqrt{2}$））=f（$\frac{3}{2}$）=${4}^{\frac{3}{2}}-15$=-7．
故答案为：-7．

点评本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．

练习册系列答案

10．正偶数列有一个有趣的现象：
①2+4=6
②8+10+12=14+16；
③18+20+22+24=26+28+30，…
按照这样的规律，则2016在第31 个等式中．

6．在平面直角坐标系xOy中，P为不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x-y+2≥0\\ x-2y+1≤0\\ x+y-2≤0\end{array}\right.$，所表示的区域上的一个动点，已知点Q（1，-1），那么|PQ|的最大值为（　　）

12．已知函数f（x）=sinwxcoswx+$\sqrt{3}{cos^2}wx-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$（w＞0），直线x=x₁，x=x₂是y=f（x）图象在任意两条对称轴，且|x₁-x₂|的最小值为$\frac{π}{4}$．
（1）求w的值；
（2）将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{8}$个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在区间$[0，\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值．

2．观察等式：$f（\frac{1}{3}）+f（\frac{2}{3}）=1，f（\frac{1}{4}）+f（\frac{2}{4}）+f（\frac{3}{4}）=\frac{3}{2}，f（\frac{1}{5}）+f（\frac{2}{5}）+f（\frac{3}{5}）+f（\frac{4}{5}）=2，f（\frac{1}{6}）+f（\frac{2}{6}）+f（\frac{3}{6}）+f（\frac{4}{6}）+f（\frac{5}{6}）=\frac{5}{2}$，…由以上几个等式的规律可猜想$f（\frac{1}{2015}）+f（\frac{2}{2015}）+f（\frac{3}{2015}）+…f（\frac{2013}{2015}）+f（\frac{2014}{2015}）$=1007．

9．正方体的内切球和外接球的表面积之比为（　　）

6．设二次函数f（x）=ax²-4x+c的值域为[0，+∞），且f（1）≤4，则$u=\frac{a}{{{c^2}+4}}+\frac{c}{{{a^2}+4}}$的取值范围是$\frac{1}{2}≤u≤\frac{7}{4}$．

4．

设（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程（如图），以下结论中正确的是（　　）

	A．	x和y正相关
	B．	x和y的相关系数在-1到0之间
	C．	x和y的相关系数为直线l的斜率
	D．	当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同

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