题目内容
（本题满分8分）如图，在底面是矩形的四棱锥
中，
底面
，
分
别是
的中点，求证：
（1）
平面
；
（2）平面
平面
．高.考.资.源.网
【答案】
【解析】证明：（1）∵
、
分别是
、
的中点，∴
∥
．
（1分）
∵底面
是矩形，∴∥
．∴∥．
（2分）
又
平面
，
平面，
∴∥平面
（4分）
（2）∵
，
， ∴
．
（5分）
∵底面是矩形，∴
．
又
，
∴
．
（7分）
∵
，
∴平面
．
（8分）
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中，
是
的中点，
∥平面
；
所成角的余弦值.
中，
分别是
的中点，点
在
上，
∥平面
平面
中，底面为直角梯形，
，
，
底面
，且
，
分别为
、
的中点。
；
与平面
所成角的正弦值。