题目内容
（本题满分8分）如图，在正方体中，是的中点，求证：（1）∥平面；（2）求异面直线与所成角的余弦值.
（1）略（2）
解析
（本题满分8分）
如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由。
如图，A1A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径， C是底面圆周上异于A，B的任意一点，A1A= AB=2.
（Ⅰ）求证: BC⊥平面A1AC；
（Ⅱ）求三棱锥A1-ABC的体积的最大值.
如图，在直三棱柱中，分别是的中点，点在上，
求证：（Ⅰ）∥平面
（Ⅱ）平面平面
（本题满分8分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，， 底面，且，分别为、的中点。
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值。
中，
是
的中点，
∥平面
；与
所成角的余弦值.
中，是的中点，∥平面；与所成角的余弦值.
中，
分别是
的中点，点
在
上，
∥平面
平面
中，底面为直角梯形，
，
，
底面
，且
，
分别为
、
的中点。
；
与平面
所成角的正弦值。