题目内容
【题目】已知命题：“若
，
为异面直线，平面
过直线且与直线平行，则直线与平面的距离等于异面直线，之间的距离”为真命题.根据上述命题，若，为异面直线，且它们之间的距离为
，则空间中与，均异面且距离也均为的直线
的条数为（ ）
A.0条B.1条C.多于1条，但为有限条D.无数多条
【答案】D
【解析】
如图所示,给出一个平行六面体
.取
,
,
假设平行平面
与
间的距离为
.平面
,平面
,且满足它们之间的距离等于,其交线
满足条件.把满足平面,
平面,且它们之间的距离等于的两个平面旋转,则所有的交线都满足条件,即可判断出结论.
如图所示,给出一个平行六面体.
取,,假设平行平面与间的距离为,其交线满足与
均异面且距离也均为的直线
.把满足平面,平面,且它们之间的距离等于的两个平面旋转,则所有的交线都满足与均异面且距离也均为的直线.因此满足条件的直线有无数条.
故选：D.
【题目】为了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，某部门从年龄在15岁到65岁的人群中随机调查了100人，并得到如图所示的频率分布直方图，在这100人中不支持“延迟退休年龄政策”的人数与年龄的统计结果如表所示：
(1)由频率分布直方图，估计这100人年龄的平均数；
(2)根据以上统计数据填写下面的2
2列联表，据此表，能否在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的态度存在差异？
45岁以下 | 45岁以上 | 总计 | |
不支持 | |||
支持 | |||
总计 |
参考数据：
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【题目】某工厂生产
、
两种零件，其质量测试按指标划分，指标大于或等于
的为正品，小于的为次品.现随机抽取这两种零件各100个进行检测，检测结果统计如下：
测试指标 |
|
|
|
|
|
| 8 | 12 | 40 | 30 | 10 |
| 9 | 16 | 40 | 28 | 7 |
（Ⅰ）试分别估计、两种零件为正品的概率；
（Ⅱ）生产1个零件，若是正品则盈利50元，若是次品则亏损10元；生产1个零件，若是正品则盈利60元，若是次品则亏损15元，在（Ⅰ）的条件下：
（i）设
为生产1个零件和一个零件所得的总利润，求的分布列和数学期望；
（ii）求生产5个零件所得利润不少于160元的概率.
