题目内容

设M=a+
1
a-2
(2<a<3),N=log
1
2
(x2+
1
16
)(x∈R),那么M、N的大小关系是(  )
A、M>NB、M=N
C、M<ND、不能确定
分析:由2<a<3,知M=a+
1
a-2
=(a-2)+
1
a-2
+2>2+2=4,N=
log
(x2+
1
16
)
1
2
log
1
16
1
2
=4<M.
解答:解:∵2<a<3,
∴M=a+
1
a-2
=(a-2)+
1
a-2
+2>2+2=4,
N=
log
(x2+
1
16
)
1
2
log
1
16
1
2
=4<M.
故选A.
点评:本题考查比较不等式的大小,解题时要注意均值不等式的合理运用.
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