题目内容

若命题p：曲线－＝1为双曲线，命题q：函数f(x)＝(4－a)x在R上是增函数，且p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数a的取值范围是________．

 

(－∞，2]∪[3,6)

【解析】 当p为真命题时，(a－2)(6－a)＞0，解之得2＜a＜6.

当q为真命题时，4－a＞1，即a＜3.

由p∨q为真命题，p∧q为假命题知p、q一真一假．

当p真q假时，3≤a＜6.当p假q真时，a≤2.

因此实数a的取值范围是(－∞，2]∪[3,6)．

 

练习册系列答案
相关题目

在△ABC中，∠ABC＝，AB＝，BC＝3，则sin∠BAC＝( )

A． B． C． D．

 

设P和Q是两个集合，定义集合P－Q＝{x|x∈P，且x∉Q}，如果P＝{x|log2x＜1}，Q＝{x||x－2|＜1}，那么P－Q等于(　　)

A．{x|0＜x＜1} B．{x|0＜x≤1}

C．{x|1＜x＜2} D．{x|2＜x＜3}

 

对于定义在R上的函数f(x)有以下五个命题：

①若y＝f(x)是奇函数，则y＝f(x－1)的图象关于A(1,0)对称；

②若对于任意x∈R，有f(x－1)＝f(x＋1)，则f(x)关于直线x＝1对称；

③函数y＝f(x＋1)与y＝f(1－x)的图象关于直线x＝1对称；

④如果函数y＝f(x)满足f(x＋1)＝f(1－x)，f(x＋3)＝f(3－x)，那么该函数以4为周期．

其中正确命题的序号为________．

 

x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f(x)＝x－[x]在R上为(　　)

A．奇函数 B．偶函数

C．增函数 D．周期函数

 

下列命题中正确的是(　　)

A．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为真命题

B．“sinα＝”是“α＝的充分不必要条件”

C．l为直线，α，β为两个不同的平面，若l⊥β，α⊥β，则l∥α

D．命题“?x∈R,2x＞0”的否定是“?x0∈R,2x0≤0”

 

已知a∈R，则“a＞2”是“a2＞2a”成立的(　　)

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

 

公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a4a10＝16，则a6＝(　　)

A．1 B．2 C．4 D．8

 

某长方体被一个平面所截，得到的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为(　　)

A．4 B．4 C．6 D．8

 

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