Question

使方程 mx+ny+r=0与方程 2mx+2ny+r+1=0表示两条直线平行（不重合）的等价条件是（ ）
A．m=n=r=2
B．m²+n²≠0，且r≠1
C．mn＞0，且r≠1
D．mn＜0，且r≠1

Answer 1

【答案】分析：由题意知，一次项的系数不全为0，且在坐标轴上的截距不相等．
解答：解：mx+ny+r=0与方程 2mx+2ny+r+1=0表示两条直线平行（不重合）的等价条件是
m²+n²≠0，且=≠，
即m²+n²≠0，且r≠1，
故选B．
点评：两直线平行的等价条件是，直线方程中一次项的系数对应成比例，但此比例不等于对应的常数项之比．