Question

动点P在x轴与直线l：y=3之间的区域（含边界）上运动，且到点F（0，1）和直线l的距离之和为4．
求点P的轨迹C的方程．

Answer 1

分析：设P（x，y），根据到点F（0，1）和直线l的距离之和为4建立等式，化简即可，注意自变量的范围．

解答：解：设P（x，y），根据到点F（0，1）和直线l的距离之和为4，
得

x2+(y-1)2

+3-y=4，
化简得点P的轨迹C的方程y=

1

4

x²（y≤3）．

点评：本题主要考查了轨迹方程，解决此类问题的常用方法就设出所求点，然后根据条件建立关系式，属于基础题．