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若A={-2,2},则集合A中元素个数为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
试题答案
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分析:
由集合A={-2,2},可得集合中共有2个元素
解答:
解:集合A={-2,2},
只有-2,2两个元素
故选C
点评:
本题考查的知识点是集合中元素的个数,难度不大,属于基础题
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已知f(x)=ax
2
+2bx+4c(a,b,c∈R)
(1)若a+c=0,f(x)在[-2,2]上的最大值为
2
3
,最小值为
-
1
2
,求证:
|
b
a
|≤2
(2)当
b=4,c=
3
4
时,对于给定的负数a,有一个最大的正数m(a),使得x∈[0,m(a)]时都有|f(x)|≤5,问a为何值时,m(a)最大,并求这个最大值m(a),证明你的结论.
(3)若f(x)同时满足下列条件:①a>0;②当|x|≤2时,有|f(x)|≤2;③当|x|≤1时,f(x)最大值为2,求f(x)的解析式.
已知:a≠0,f(x)=x
3
+ax
2
-a
2
x-1,g(x)=ax
2
-x-1
(1)若a<0时,求y=f(x)的单调区间;
(2)若y=f(x)与y=g(x)在区间
(a,a+
1
2
)
上是增函数,求a的范围;
(3) 若y=f(x)与y=g(x)的图象有三个不同的交点,记y=g(x)在区间[0,
1
4
]上的最小值为h(a),求h(a).
已知f(x)=e
2x
+ae
x
(a∈R)(e为自然对数底数).
(1)若a=-2e,试求f(x)的最小值;
(2)若f(x)在(-∞,0)和(1+∞)上具有相反的单调性,求a的范围.
(3)当a>0且x>-1时,求证:f(x)≥x
2
+(a+2)x+a+1.
(2012•厦门模拟)本小题设有(1)(2)(3)三个选考题,每题7分,请考生任选两题作答,满分14分,如果多做,则按所做的前两题计分.
(1)选修4-2:矩阵与变换
已知
e
1
=
1
1
是矩阵
M=
a
1
0
b
属于特征值λ
1
=2的一个特征向量.
(I)求矩阵M;
(Ⅱ)若
a=
2
1
,求M
10
a.
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,A(l,0),B(2,0)是两个定点,曲线C的参数方程为
AB
为参数).
(I)将曲线C的参数方程化为普通方程;
(Ⅱ)以A(l,0为极点,|
AB
|为长度单位,射线AB为极轴建立极坐标系,求曲线C的极坐标方程.
(3)选修4-5:不等式选讲
(I)试证明柯西不等式:(a
2
+b
2
)(x
2
+y
2
)≥(ax+by)
2
(a,b,x,y∈R);
(Ⅱ)若x
2
+y
2
=2,且|x|≠|y|,求
1
(x+y
)
2
+
1
(x-y
)
2
的最小值.
以下有四个命题:
①一个等差数列{a
n
}中,若存在a
k
+1>a
k
>O(k∈N),则对于任意自然数n>k,都有a
n
>0;
②一个等比数列{a
n
}中,若存在a
k
<0,a
k
+1<O(k∈N),则对于任意n∈N,都有a
n
<0;
③一个等差数列{a
n
}中,若存在a
k
<0,a
k+1
<0(k∈N),则对于任意n∈N,都有a
n
<O;
④一个等比数列{a
n
}中,若存在自然数k,使a
k
•a
k+1
<0,则对于任意n∈N,都有a
n
.a
n+1
<0;
其中正确命题的个数是
A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
3个
关 闭
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