Question

已知α是第二象限角，且|α+2|≤4，则α的取值范围是

（-

3π

2

，-π）∪（

π

2

，2]

．

Answer 1

分析：解绝对值不等式|α+2|≤4，可求得-6≤α≤2，再结合已知α是第二象限角，求其交集即可得到α的取值范围．

解答：解：∵|α+2|≤4，
∴-4≤α+2≤4，
∴-6≤α≤2．
又∵α是第二象限角，
∴-

3π

2

＜α＜-π或

π

2

＜α≤2．
故答案为：（-

3π

2

，-π）∪（

π

2

，2]．

点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查集合的交、并、补运算，考查运算能力，属于中档题．