题目内容
某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的六位数N=n1，n2，n3，n4，n5，n6，其中N的各位数中，n1=n6=1，nk（k=2，3，4，5）出现0的概率为
，出现1的概率为
，记ξ=n1+n2+n3+n4+n5+n6，当该计算机程序运行一次时，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
解：ξ的可能取值是2，3，4，5，6．
∵n1=n6=1，
∴
，
，
，
，
．
∴ξ的分布列为：
∴ξ的数学期望为
．
分析：k=2，3，4，5时，出现0的概率为，出现1的概率为，n2，n3，n4，n5 中0的个数服从二项分布，代公式求解即可．
点评：本题主要考查随机变量的分布列及其数学期望等基础知识，考查运算求解能力．重点考查二项分布的求解．
∵n1=n6=1，
∴
，，，，．∴ξ的分布列为：
∴ξ的数学期望为
．分析：k=2，3，4，5时，出现0的概率为
，出现1的概率为，n2，n3，n4，n5 中0的个数服从二项分布，代公式求解即可．点评：本题主要考查随机变量的分布列及其数学期望等基础知识，考查运算求解能力．重点考查二项分布的求解．
练习册系列答案
相关题目
某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位的二进制数A=
，其中A的各位数中，a1=1，ak（k=2，3，4，5）出现0的概率为
，出现1的概率为
．记X=a2+a3+a4+a5，当程序运行一次时，X的数学期望Eξ=（ ）
，其中A的各位数中，a1=1，ak（k=2，3，4，5）出现0的概率为| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
，其中A的各位数中，a1=1，ak（k=2，3，4，5）出现0的概率为