题目内容
4.已知f(x)、g(x)均为[-1,3]上连续不断的曲线,根据下表能判断方程f(x)=g(x)有实数解的区间是( )x | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
f(x) | -0.677 | 3.011 | 5.432 | 5.980 | 7.651 |
g(x) | -0.530 | 3.451 | 4.890 | 5.241 | 6.892 |
A. | (-1,0) | B. | (1,2) | C. | (0,1) | D. | (2,3) |
分析 设h(x)=f(x)-g(x),利用h(0)=f(0)-g(0)=-0.44<0,h(1)=f(1)-g(1)=0.532>0,即可得出结论.
解答 解:设h(x)=f(x)-g(x),则
∵h(0)=f(0)-g(0)=-0.44<0,h(1)=f(1)-g(1)=0.532>0,
∴h(x)的零点在区间(0,1),
故选:C.
点评 本题考查函数的零点,考查学生的计算能力,比较基础.
练习册系列答案
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15.设等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若$\frac{a_n}{b_n}=\frac{2n-1}{n+1}$,则$\frac{{{S_{11}}}}{{{T_{11}}}}$=( )
A. | $\frac{7}{4}$ | B. | $\frac{11}{7}$ | C. | 2 | D. | $\frac{7}{2}$ |