题目内容
4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)解不等式;
(2)若的定义域为,求实数的取值范围.
下面四个推理,不属于演绎推理的是( )
A.因为函数的值域为,,所以的值域也为
B.昆虫都是6条腿,竹节虫是昆虫,所以竹节虫有6条腿
C.在平面中,对于三条不同的直线,,,若,则,将此结论放到空间中也是如此
D.如果一个人在墙上写字的位置与他的视线平行,那么,墙上字迹离地的高度大约是他的身高,凶手在墙上写字的位置与他的视线平行,福尔摩斯量得墙壁上的字迹距地面六尺多,于是,他得出了凶手身高六尺多的结论
等比数列中,,则数列的前8项和等于( )
A.6 B.5
C. 4 D.3
类比平面内正三角形的“ 三边相等, 三内角相等” 的性质, 可推出正四面体的下列哪些性质, 你认为比较恰当的是( )
①各棱长相等, 同一顶点上的任两条棱的夹角都相等;
②各个面都是全等的正三角形, 相邻两个面所成的二面角都相等;
③各个面都是全等的正三角形, 同一顶点上的任两条棱的夹角都相等.
A.①③ B.②③
C. ①② D.①②③
推理“①矩形是平行四边形; ②三角形不是平行四边形; ③所以三角形不是矩形.” 中的大前提是( )
A.① B.②
C. ③ D.④
某大学依次进行科、科考试, 当 科合格时, 才可考 科, 且两科均有一次补考机会,两科都合格方通过. 甲同学参加考试, 已知他每次考科合格的概率均为,每次考 科合格的概率均为.假设他不放弃每次考试机会, 且每次考试互不影响.
(1)求甲恰好次考试通过的概率;
(2)记甲参加考试的次数为, 求 的分布列和期望.
函数 是定义在区间 上的可导函数, 其导函数为 ,且满足 ,则不等式 的解集为( )
A. B.
C. D.
已知的三边所在直线方程分别为.
(1)求的正切值的大小;
(2)求的重心坐标.
已知的图象经过点,且在处的切线方程是.
(1)求的解析式;
(2)求的单调递增区间.