题目内容
已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|+…+|x-n|（n∈N*），f（x）的最小值记为an．数形结合可得a1=0，a2=1，…则a3=________，当n是奇数时，an=________．
2 
分析：利用绝对值的几何意义，f（x）=|x-1|+|x-2|+…+|x-n|为数轴上点x到点1.2．…，n距离之和．利用数轴求出a3，，并结合a1=0 归纳当n是奇数时的表达式．
解答：
解：绝对值的几何意义，f（x）=|x-1|+|x-2|+…+|x-n|为数轴上点x到点1.2．…，n距离之和．
当n=3时，f（x）=|x-1|+|x-2|+|x-3|，如图
由绝对值的几何意义，
点A当且仅当在2处时，A到点1，2，3距离之和最小，和值为1+1=2 即a3=2
又a1=0=
，a3=2=
，归纳得出当n是奇数时 an=
．
故答案为2，
点评：本题考查函数的最值，绝对值的几何意义，数形结合的思想、及归纳推理的思维方法．
分析：利用绝对值的几何意义，f（x）=|x-1|+|x-2|+…+|x-n|为数轴上点x到点1.2．…，n距离之和．利用数轴求出a3，，并结合a1=0 归纳当n是奇数时的表达式．
解答：
解：绝对值的几何意义，f（x）=|x-1|+|x-2|+…+|x-n|为数轴上点x到点1.2．…，n距离之和．当n=3时，f（x）=|x-1|+|x-2|+|x-3|，如图
由绝对值的几何意义，
点A当且仅当在2处时，A到点1，2，3距离之和最小，和值为1+1=2 即a3=2
又a1=0=
，a3=2=，归纳得出当n是奇数时 an=．故答案为2，
点评：本题考查函数的最值，绝对值的几何意义，数形结合的思想、及归纳推理的思维方法．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|